LINEST函数的功能是:通过使用“最小二乘法”计算最符合您的数据的直线来计算直线的统计值,并返回描述该直线的 数组 。
因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。
直线的公式为 y = mx + b 或 y = m1x1 + m2x2 + ... + b(如果 x 值包含多个区域),其中因变量 y 值是自变量 x 值的函数。m 值是与每个 x 指数值相对应的系数,b 为常量值。请注意,y、x 和 m 可以是向量。 LINEST 函数返回的数组为 {mn,m n-1,...,m1,b}。 LINEST 函数还会返回附加回归统计值。
LINEST函数语法
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
参数介绍
参数名称:known_y's
参数说明:已在 y = mx + b 关系中了解的 y 值集。
如果数组 known_y's 位于单个列中,则每列 known_x's 都会被解释为单独的变量。
如果数组 known_y's 位于单个行中,则每行 known_x's 都会被解释为单独的变量。
输入数组常量作为参数时,可以使用逗号分隔同一行中的值,使用分号来分隔行。分隔符字符可能不同,具体取决于您的操作系统的区域设置。
参数名称:known_x's
参数说明:可能已在 y = mx + b 关系中了解的可选 x 值集。
数组 known_x's 可以包含一个或多个变量集。如果只使用一个变量,known_y's 和 known_x's 可以是任意形状的区域,只要它们维度相同。如果使用多个变量,known_y's 必须是单元格区域,且高度为一行、宽度为一列(也称为矢量)。
如果 known_x's 被忽略,则系统会假定数组 {1,2,3,...} 与 known_y's 大小相同。
输入数组常量作为参数时,可以使用逗号分隔同一行中的值,使用分号来分隔行。分隔符字符可能不同,具体取决于您的操作系统的区域设置。
参数名称:const
参数说明:用于指定是否强制常数 b 等于零的逻辑值。
如果 const 为 TRUE 或被忽略,将以正常方式计算 b。
如果 const 为 FALSE,则将 b 设置为等于 0(零)并调整 m 值,使 y = mx。
参数名称:stats
参数说明:用于指定是否返回附加的回归统计值的逻辑值。
如果 stats 为 TRUE,此函数将返回附加的回归统计值,以便返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 并被忽略,此函数将只返回 m 系数和常数 b。
LINEST函数实例
第一例子:斜率和Y轴截距
A B
1 已知 y 已知 x
2 1 0
3 9 4
4 5 2
5 6 3
公式 说明(结果)
=LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE) 返回斜率(2)
=INDEX(LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE),2) 返回截距(1)
提示 示例中的公式也可以以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表的A7单元格后,选择以公式单元格开始的区域 A7:B7。按 F2,再按 Ctrl+Shift+Enter。
第二个例子:简单线性回归
A B
1 月 销售
2 1 3100
3 2 4500
4 3 4400
5 4 5400
6 5 7500
7 6 8100
公式 说明(结果)
=SUM(LINEST(B2:B7,A2:A7)*{9,1}) 估算第9个月的销售值(11000),通常,SUM({m,b}*{x,1}) 等于 mx + b,即给定 x 值的 y 的估计值。
第三个例子:多重线性回归
假设有开发商正在考虑购买商业区里的一组小型办公楼。 开发商可以根据下列变量,采用多重线性回归的方法来估算给定地区内的办公楼的价值。
变量 代表
y 办公楼的评估值
x1 底层面积(平方英尺)
x2 办公室的个数
x3 入口个数
x4 办公楼的使用年数
本示例假设在自变量(x1、x2、x3 和 x4)和因变量 (y) 之间存在线性关系。